Parte03¶
Representando um conjunto¶
Há vários recursos para representar ou descrever um conjunto. Podemos:
Enumerá-los: escrevendo ou listando os elementos do conjunto dado. Exemplos: \(A=\{ 0;1;2;3;4;\ldots\}; \quad B=\{2;4;6;\ldots;2018\} \quad \textrm{e} \quad C=\{a;e;i;o;u\}\)
Caracterizá-los: descrevendo um conjunto por meio de uma propriedade característica. Acompanhe um exemplo completo, a partir de um conjunto mais amplo, chamado universo (U):
- Conjunto universo: números inteiros não negativos;
- Propriedade característica: \(0 \leq x \leq 2018\);
- Conjunto enumerado: \(A=\{0;1;\ldots;2017;2018\}\);
- Conjunto caracterizado: \(\displaystyle{A = \{x \in \mathbb{Z_{+}}\, |\, 0 \leq x \leq 2018 \}}\).
Diagramá-los: representando um conjunto por um diagrama para facilitar a visualização dos seus elementos e de suas características. Os elementos desse conjunto são representados por pontos internos a uma linha fechada. Esses modelos são conhecidos como diagramas de Euler1 ou de Venn2 e estão presentes na obra Cartas a uma princesa da Alemanha escrita por Euler, por volta de 1770. Veja, no exemplo a seguir, que os conjuntos \(A=\{1;2;3;4;5\} \quad \textrm{e} \quad B=\{a;b;c\}\) podem ser representados como:
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